一、刑事拘留期限：
通常情况下，醉驾肇事嫌疑人的刑事拘留期限不会超过37天。然而，具体拘留期限的确定取决于案件的实际情况和各级执法机关的决定。
二、审查批准逮捕程序：
对于被拘留的犯罪嫌疑人，公安机关应在拘留之后的三日内提请人民检察院审查批准逮捕。特殊情况下，审查批准的时间可相对延长一天至四天。对于多次作案、结伙作案、流窜作案等重大嫌疑分子，公安机关负责人经县级以上批准后，提请审查批准逮捕的时间可延长至30日。
三、醉驾肇事后的法律后果：
醉驾肇事严重后果的，将面临刑事责任的追究。根据相关法律规定，如果醉驾导致重大交通事故，并构成犯罪行为，公安机关将依法追究刑事责任。此外，醉酒驾驶机动车的人终身不得重新考取驾驶证，而醉酒驾驶机动车的刑事拘留期限一般不超过37天。
四、案底与醉驾：
值得注意的是，仅仅发生醉驾行为并未被追究刑事责任、法院未判刑的情况下，不会在案底中留下记录。只有当醉驾行为最终被追究刑事责任并判处刑罚时，相关犯罪犯法的案底才会存在。
